Antonio Puertas encontró el ángulo superior en el minuto 89 para salvar un punto a los locales.
El lateral derecho Alves, que hizo su primera aparición en La Liga desde 2016, proporcionó un pase cruzado del que Luc de Jong abrió el marcador en la segunda mitad.
Jaffe también fue expulsado de Barcelona por una segunda infracción contable.
De Jong pensó que había roto el punto muerto en la primera parte, pero el árbitro asistente de video rechazó un cabezazo por fuera de juego.
Alves entregó un poderoso golpe para salvar a Puertas momentos antes del empate, pero los visitantes no pudieron hacer mucho sobre el final tardío del jugador de 29 años.
El Barcelona vuelve a jugar, el miércoles, cuando reciba al Real Madrid en las semifinales de la Supercopa de España.
Mientras tanto, el Granada empató sin derrota el récord de siete partidos del club en La Liga.